回答
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Gay
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Homo
ゲイは僕が幼い頃から侮辱言葉だったので、様々な言い方があります。
Gay, homo, chi-chi man, poof, poofter, battyman, fag など。
これらはあまり公の場で言ってはならないかもしれないですね。
ちなみに、質問者様が女だと間違えたのはオカマでは無いでしょうか?
オカマは Transexual, tranny, shemale, hermaphrodite などと様々な言い方があります。
回答
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gay
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homosexual
そのままgayです。ちょっと硬い表現ではhomosexualと言います。
また、ゲイの人や文化などについて話すときは、LGBT (Lesbian, Gay, Bisexual, Transgender → 発音はそのままエルジービーティーです)という頭字語を使います。