外国の人に部署を説明するのは難しかったりしますね。
考えついた言い方を紹介します。
まずは Business affairs department
Business - 仕事、事業
Affair - 業務、出来事
Department - 部署
「私は業務部で働いています」- “I work in the business affairs department”
次は Operations department (“Business operations department”でもいいです)
Operations - 事業、仕事 (手術の意味もありますが)
最後はGeneral affairs department。
たまには「業務部」は"General affairs department” になっているのを見かけていますので、念のため紹介します。しかし、「業務部」よりは「総務部」に近いかもしれません。