こんにちは!
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
He's my boyfriend.
とすると、「彼は私の[彼氏](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/44523/)です。」となります。
付き合っている人がいると伝えるなら、I have a boyfriend.(彼氏がいます。)も自然です。my partner なら、結婚しているかどうかを明示せずに、交際相手や人生のパートナーを指せます。
役に立ちそうな単語とフレーズ
boyfriend 彼氏
be dating someone 誰かと付き合っている
参考になれば幸いです。