1)additional information
「追加の」という意味の形容詞additionalを使うのがいちばん良いかと思います。
動詞addは、「〜を追加する」という意味になります。
2)more information
「よりたくさんの情報」という意味になります。
海外の取引先に追加情報を要求したい場合は、以下のように言ってみてはいかがでしょうか。
Could you provide additional information?
I would appreciate it if you could provide more information.
extra informationも「追加の情報、余分な情報」という意味で使えます。
extraは、「余分な、過剰な、追加の」という意味の形容詞で、発音をカタカナ表記すると、エクストラと言います。
ask for extra information「追加情報を求める」
以上ですm(__)m
少しでも参考になれば幸いです(*^_^*)