Ota-ku is located in southern Tokyo. (大田区は東京(の中の)南に位置します。)
Kamakura is located in the south of Tokyo. (鎌倉は東京(から見て)南に位置します。)
southern など ~ern (Northern, Southern, Eastern, Western) を付けると、その範囲内の方角を表現できます。
south of など、of の後ろに基準点を言うと、その場所からの方角を表すことができます。
1. "Ota-ku is located in southern Tokyo."(大田区は東京の南部に位置しています。)
"Southern"(またはNorthern, Eastern, Western)を使うと、「その範囲内の方角」を表します。「in southern Tokyo」は東京都内の南部を指します。
2. "Kamakura is located south of Tokyo."(鎌倉は東京の南に位置しています。)
"South of"(または North of, East of, West of)を使うと、特定の参照点から見た「その方向」を指します。「south of Tokyo」は東京から見て南方向、つまり東京都外を指します。