My eldest son wants to join the XXXXX, so we went to watch them play.
My son wants to join the XXXX, so we sat in on a practice.
"My (eldest) son wants to join the Real Madrid, so we went to watch them play."
「長男がレアル・マドリードに入りたいというで、プレーしているところを見に行きました」
"My son wants to join the New York Yankees, so we sat in on a practice.”
「息子がニューヨークヤンキースに入りたいというので練習を見学しました」
* eldest son: 長男
* join: 参加する、入団する
* watch: 見る、観戦する
* play: プレーする、試合をする、スポーツをする
* sat: (sit の過去形)座った
* sit in on: (他の人がプレーしているのを座って見る、の意味から)見学する
* practice: 練習
原文では「長男」とされていましたが、英語では日本ほど子供の年齢の順番にこだわらないので、「私の息子」の意味の "my son" で十分自然だと思います。また、「一番上の子」の意味の "my eldest" などと言ったりすることもありますよ。
"Play" 自体は「球技をする」の意味なので、試合あるいは練習だと区別しない言い方になりますが、例えば入団したいチームがプロのチームな場合など、文脈によっては「試合」を観戦したの意味に捉えられるかもしれません。「練習を見学」と明確に伝えたい場合は "sit in on a practice" を使ってください。
ご参考なれば幸いです。