as many as you want で、
あなたがしたいだけ(many=回数）という意味になります
while it is onは whileは「〜している間」なので
ここでの it はゲームを指しますので
you can play as many as you want while it is on.
で
ゲーム中は何回でもやっていいよ
というニュアンスになります
as many times as you want to～＝「君が好きな回数だけ」
within the time limit.＝「制限時間内」
You can play as many times as you want to within the time limit.
「制限時間内に好きなだけ（回数を）プレイできるよ（していいよ）」
you want toをyou can「できるだけ」に変えても良いです。
You can play as many times as you can within the time limit.
「時間制限内であれば、可能な限りプレイしていいよ」
ご参考まで
日本 
