みんな、自分が、こう見られたいと思っている髪型にしていると思いますって英語でなんて言うの？

まずは、質問ですが、こんな聞き方が自然です。
Do you think that your hairstyle shows how you want to be seen by the world?
one'sでもオッケーですが、yourがカジュアル、One's が先生言葉

答え：
I think that your hairstyle says a lot about how you want to be viewed by the world.
髪型によって、世の中にどう見られたいかを見せます。
Your hairstyle shows your personality.
髪型で性格がわかる

どっちも同じニュアンスです。

ジェニカさんの3つ目の文章が一番簡潔で好きなのですが、ざきやまはもう少し「こう見られたい」の部分を強調しました。Your hairstyleが主語に来て、それがyour expression「あなたの表現」を示すと。どんな表現かの部分で、how you want others to see you「あなたが他人にどう見られたいか、見てほしいか」と修飾しました。