Japan has the self-defence forces, so there are no military service like Korea.
We have the Japan self-defence forces, so we don't have military service like Korea.
上記ような言い方になると思います。（1文目は日本を主語にし、2文目は自分の国という意味で、weを使用して表現しています。）
the self-defence forces/the Japan self-defence forcesが自衛隊の英語での言い方です。
さらに、military serviceは兵役のことです。
armyは主に陸軍のことを指すので、軍全体を指したい場合は、militaryの方が適当です。
日本 
