明日の夜用事があるのでレッスンを明日の朝に変更できます？って英語でなんて言うの？

"I've got some appointment tomorrow night." で、
「明日の夜ちょっと約束ができてしまった」。

ここでは、appointment（約束）という単語を使ってみましたが、
"have got something to do"（やらなきゃいけないことができてしまった）とか、
"have got some important meeting" （重要な会合がでてきてしまった）といった表現も使えそうです。

回答１の後半は、Can I ～ ?を使って
"Can I change the lesson to tomorrow morning? "
「レッスンを明日の朝に変更できますか？」

回答２の後半は、Is it possible to ～ ?を使って
" Is it possible to change the lesson to tomorrow morning? "
「レッスンを明日の朝に変更することは可能でしょうか？」

と言う風にしてみました。

急に、という意味を加えたい場合は、suddenlyという副詞を使っても良いでしょう。

ご参考になれば幸いです！