私は声を振り絞る!と言えるのは次の二つがあります。
I'm speaking as loud as possible!
「できる限りに大声で言ってる!」のはこの直訳です。~as possible = できる限りに
This is as loud as I can get!
この言い方は、"speaking"を言わずも、その意味が含んでいます。
"I can't hear you well.. Please speak up!" [ = 聞きにくいよ。大声でお願い!] という指示に応えてよく使われる表現です。