一つずつね。お口いっぱいになるよ。って英語でなんて言うの？

「一つずつ」は、one by one ですので、そのまま、 Eat them one by one.(themはクッキーのこと）と言ってもいいですし、1番目の文のように、 Don't put all the cookies at a time. （クッキー、一度に全部入れないの！）と言ってもいいですね。 「お口いっぱいになるよ」は もう既になっているということでしょうから Your mouth is full. でいいでしょう。 (full は「いっぱい」ですので、「お腹がいっぱい」は、I'm full. と言います）

「一つずつね。お口いっぱいになるよ。」と言いたいときは、「One at a time. Your mouth will get too full.」が適しています。 「One at a time」: 「一つずつ」という意味で、物事を順序よく進めるときに使います。 「Your mouth will get too full」: 「あなたの口がいっぱいになっちゃうよ」という意味で、食べ物を急いで口に入れすぎないように注意を促します。