「個別に手配します」をざっくりに言えば I will make preparations individuallyになります。
今回のビジネスメールは「宿泊の予約を個別に手配します」I will make reservations individuallyがベストだと思います。
また、ビジネスでよく使う「個別に対応します」は I will deal with each case individuallyになります。
この場合、individuallyもseparatelyも両方とも使えますがseparatelyは場合によって「別途で」という意味もあるため、individuallyの方が伝わりやすいと思います。
ご参考になれると嬉しいです。
質問の内容ですが、旅行会社に頼むのではなく、個人手配として手配する、と解釈した上で、回答させていただきます。
「個別に」は、英語でseparatelyと言います。「ホテルの予約」を英語で表現する際、bookもreserveも使えます。
ただ、どちらも目的語はa hotel roomとし、hotelのみでは使わないのが公式な英語です。
reservationを使う場合は、make a reservation at a hotelという言い方をします。
Accommodation arrangements will be made individually.
主語がわからないので、1番目のセンテンスには、あなたは自分で宿泊の予約の手配をすると想定しました。
take care of = このケースでの意味は「手配をする」
"I will arrange my accommodation myself."も使えます。
myself = 自ら、自分で
もしみんなは個別に手配しましたら、2番目の文章をお使いくださいませ。
Accommodation arrangementsの意味は宿泊の手配です。
また、この文章は受け身です。英語で、なるべく受け身を避けるようですが、このケースで、主語は誰ということを考える必要はないよう、受け身を使いました。