どちらも「日本から欲しいものはありますか?」という聞き方です。
1) Is there something you might like from Japan?
2) Is there anything you would like from Japan?
通常、肯定文にはsomething、否定文と疑問文には anything と習ったと思いますが、これには例外もあります。
もし質問の答えに相手が Yes と答えるか No と答えるかわからない時は anything
相手が多分 Yes と答えるだろうな、または答えて欲しいな、という時は something
を使ってあげます。
これを元にすると、1の例文はホストファミリーが何か日本から欲しいと言うだろうな、または言って欲しいなというニュアンスが含まれ、
2の例文は、ホストファミリーが日本の物を欲しいと言うかどうかわからないというニュアンスです。
ご参考になれば幸いです!
Is there anything you want from Japan?
日本から欲しいものは何かありますか?
上記のように英語で表現することができます。
anything you want は「何か欲しいもの」という意味の英語表現です。
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