機関決定って英語でなんて言うの？

英語には「機関決定」という言葉はないと思います。
そのまま「組織における意思決定」を言います。

decision made by the organization
decision = 決定
made by = が作った
the organization = 組織。organization だけじゃなくて company （会社）、なども言えます
直訳すると「組織が作った決定」になりますが、「組織が決定したこと」という意味です。