I have started to eat even more sweets than before
have startedは、「はじめる」「はじめる」を意味するstartの過去分子です。過去のあるときから今現在続いている動作を表すためによく使われる現在完了形という時制のことです。
eatは、「食べる」といった意味です。
sweetsは「お菓子」です。
even moreは直訳すると、「さらにもっと」といった意味になります。よくeven more~~than beforeという文構造で使われます。
evenの後ろのmoreのほかに、less「少ない」やbetter「もっと良い」などの言葉も使うことが多いです。
That actress is even less popular now than she was 20 years ago.
あの女優は20年前よりも今はさらに人気度が低い。