カスタマーサービス御中って英語でなんて言うの？

日本語の「御中」に当たるのは、For the attention of: と書き出すのが一般的です。先方の担当者名がわからない時にはこれで充分。メールや封書によく使います。 Attention の省略形として、Attn と書く場合もよくあります。 それ以外には、Akikoさんも回答したように、To whom it may concern「ご担当者様」が自然です。

To customer service centerは、カスタマーサービス御中です。 To whom it may concernは、担当者名がわからない時の「ご担当者様」という、メールや手紙の書き出しの決まり文句です。