Finally, you can eat ice cream.
「ついに、(あなたは)アイスを食べられるよ。」
アイスを食べるのが、自分を含まず、お子さんだけの場合はyouを主語にしてください。
youは単数形でも複数形でもyouなので、
お子さんが2人以上のときでも、youのままで大丈夫です。
Finally, you can eat ice cream.
「ついに、(あなたたちは)アイスを食べられるよ。」
もし、自分も一緒にアイスを食べる場合は、主語をwe(私たち)にして、
Finally, we can eat ice cream.
「ついに、(私たちは)アイスを食べられるよ。」と言ってください。
finally「ついに」は、文章の最後につけることも可能ですが、
最初につけることによって、「やっと」「待ちに待った」という気持ちを強調する感じになります。