「指定」するは designate か specify になります。
「指定日」は designated day か specified day で言います。
「日本の郵便は指定日に絶対郵便が届くので信頼感がある」というのは The Japanese postal service will definitely deliver on specified days, so I can trust them で表現できます。
参考になれば幸いです。
The Japanese postal service is reliable because it always delivers mail on the designated date.
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
先のアンカーさんが回答されているので、ここでは他の例を挙げてみます。
The Japanese postal service is reliable because it always delivers mail on the designated date.
とすると、『日本の[郵便](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/53626/)は指定日に絶対郵便が届くので信頼感がある。』となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
reliable 信頼できる、信頼性のある
参考になれば幸いです。
オーストラリア 
日本 
