試験の中の問題番号は question number と言います。
question は「質問」という意味なので「質問番号」とも訳せますが、テストの場合はそれで大丈夫です。逆に、「問題」を英語に訳すと problem となりますが、problem number XX という言い方は基本的にはしないです。
授業中などで「それでは10問目を見てみましょう」と先生が言う時は Let's look at question number 10 や、単純に Let's take a look at number 10 のように言います。