The development of a processor for UHMWPE materials
超高分子 = Ultra-high-molecular-weight polyethylene
「UHMWPE」はこの言葉の略語です。これはかなり専門的な言葉ですから、合っているかどうか分かりません。Wikipediaによると、正確にこの英語の言葉は日本語の「超高分子量ポリエチレン」というものです。
材 = material
~における = of; for; regarding
処理装置 = processor
開発する = to develop
ですから「~の開発」は「~'s development・development of ~」
全部を合わせたら、超高分子材における処理装置の開発の英語は:
The development of a processor for UHMWPE materials.