～をかける
for
や
stake
が使えます。
for
は～のためという意味ですが、～をかけてという意味合いもあります。
命を懸けて
for one's life
stake
は賭けることを言います。
His pride is at stake.
プライドを賭けている。
こんな感じになります！
for が一番簡単で覚えやすいですが、stake もよく使われるので、覚えておいて損はないかと思います！
お役に立てれば幸いです！
こんにちは！
ご質問ありがとうございます。
ご質問について、いくつか言い方が考えられますが、例えば、
It's a fight with their pride on the line.
とすると、「それは彼らの[プライドをかけた](https://eikaiwa.dmm.com/uknow/questions/58799/)戦いです。」となります。
役に立ちそうな単語とフレーズ
fight for honor 名誉のために戦う
risk everything すべてを危険にさらす
high stakes 大きなものがかかった状況
put one's reputation at risk 評判を危険にさらす
参考になれば幸いです。
日本 
