"温かいご支援"は「thank you for your warm support」と表現できますね。こちらの例では「warm」で"温かい"と表現し"支援"は「support」で表現しています。なお「warm」はそのまま"温かい"の直訳になりますが他にも"親切"や"優しい"という意訳で「kind」も使えます。
Thank you very much for your heart-warming support.
We appreciate your wonderful support.
ご質問ありがとうございます。
少し意訳になりますが：
① "Thank you very much for your heart-warming support."＝「心温まるご支援をありがとうございます。」
② "We appreciate your wonderful support.”＝「あなた（方）の素晴らしい支援を感謝いたします。」
☆ *wonderful*の代わりに*generous*（特に金銭的な支援などがある場合）も使えます。
ご参考までに。
ご質問ありがとうございます。
・「Thank you for all the support.」
＝温かいご支援ありがとうございます。
（例文）Thank you for all the support. I truly appreciate it.
（訳）温かいご支援ありがとうございます。感謝しています。
単語：
support 支援
お役に立てれば嬉しいです。
Coco
アメリカ合衆国 
日本 
