抽選で当選された場合は「Congratulations on winning」と言えますし、ただ「Congratulations」でも良いかと思います。親しい友達なら「Congrats」でも使えると思います。チケットを入手しましたので「Congratulations on winning the tickets」と言えますね。
選挙でしたら同じフォーマットで「Congratulations on winning the election」や「Congratulations on your electoral victory」と言えます。
ご参考になれば幸いです。
「当選おめでとう」は英語で "Congratulations on winning!" と言います。このフレーズは、友達がライブのチケットに当選して喜びを分かち合う場面にぴったりです。
もう少し具体的にしたい場合は、次のような言い方もできます。
"Congratulations on winning the tickets!" （チケットの当選、おめでとう！）
少しカジュアルな表現として、
"Congrats on getting the tickets!" （チケットが取れたね、おめでとう！） という言い方もあります。
カナダ 
アメリカ合衆国 
