自分がやっていないことを否定する場合、上の方の回答のように I did not do it. の他に
That wasn't me.
「それは私ではない。」＝「それをやったのは私ではない。」
という言い方もよくします。
もし誰かに「お前がやったんだろ！」という風に濡れ衣を着せられている場合や、疑われている場合は、
I think you have the wrong person.
「人違いです。」
あなたは間違った人を持っていると思います、という直訳になり、私はやっていない、と言えます。
ご参考まで！
「私はしてません」と言いたい場合は、
I did not do it.
と言いますが、どの単語を強調するかで微妙にニュアンスが異なります。
例えば、
I did not do it. で I を強調すると やったのは、"私"ではない。(例えば、彼がやった)というニュアンスを含みます。
I did NOT do it. と NOT を強調すると否定したい気持ちを強く表せます。
I hope this will help you.
お役に立てば嬉しいです。
カナダ 
イギリス 
