「目の下のたるみ」のことを bags と言います。bags under one's eyes とも言います。
かばんの bag と同じで、このたるみが袋状のものなので、 bags と言うわけです。
to have bags under one's eyes「目の下にたるみがある」
例:
I just turned 50 the other day, and noticed I have big bags under my eyes. I don't like it.
「この前50歳になったんだけど、目の下にたるみがあることに気がついたんだ。最悪だよ。」
I haven't been sleeping very well the last couple weeks and noticed I have bags under my eyes. I must be getting old.
「ここ2週間ほどよく眠れてなくて目の下にたるみができてるのに気がついたんだ。年だな〜」
ご参考まで!