ジェンダーレス男子って英語でなんて言うの？

「ジェンダーレス男子」ということは、「中性的」ということでもありますね。「中性的な」という単語には、androgynous があります。

例文1：He's androgynous.「彼って中性的だね」

例文2：He's a binary person.「彼って中性的だね」
binary は「2の部分からなる」という意味があるので、「男と女の２つの要素がある」つまり「男とも女ともつかない」「ジェンダーレス」というニュアンスが表現できます。

例文3：He's gender-ambiguous.「彼って性を超えてるね」
ambiguous は「複数の要素がある」という形容詞なので、gender-ambiguous で「ジェンダーレス」と伝わります。

「ジェンダー」はそのまま gender 、「レス」は neutral （中性的な）ということばを使うとよいのではないかと思います。
men と boys は複数形にしましたが、特定のひとりの人を指して言うのであれば単数形 man と boy になります。

多分「①　Androgynous」だと思います。

オカマ・ニューハーフなのかどうかわからないですが、オカマは「②　Transexual」と言います。

ジュリアン

日本のジェンダーレスカルチャーとちょい違う気もしますが、体毛の処理をくまなく行ったり、買い物が好きだったりする男性のことをメトロセクシャルと表します。

グーグルで画像検索すると、だいたいのイメージがつかめるかも？

あくまで女性と志向が似ているだけであって、ゲイではない点が特徴。

個人的にアメリカ人ネイティブにも確認しましたが、他の回答者の方も挙げておられるようにandrogynousがそのような意味になるようです。

他にも、sexually neutral「性的に中立的」やnot either manly or girly「男らしくも女の子っぽくもない」のように説明しても伝わるでしょう。

ご参考になれば幸いです(^^♪