Jammed finger＝突き指
Jamとは「押し潰す」と言う意味です。
食べ物のジャムってありますよね？こちらも語源は同じで、果物などを押しつぶして作るものだからでこう呼ばれています。Jammed fingerだから指のジャム...って想像するだけで痛いですね。
I jammed my finger so I taped it up for now＝突き指したからとりあえずテーピングしておいた
テーピングする＝tape it up
for now＝今のところ、とりあえず
バレーボールで突き指。確かにバレーボールをしていたことのある人なら一度は身に覚えのある経験ですね。私にもあります。
さて最も一般的なのは「過剰な負荷をかける」という意味の"sprain"という単語を使って"sprained finger"と表現することですね。日本語と違い「突き指」だけに限定された名称ではないのでどのような怪我か明確にするためにはコンテクストが必要ですが。
なお「突き指をした」と表現する場合は
"I sprained my finger"
と表現するといいでしょう。
一方、例二つ目の表現を使えばコンテクストは必要ありません。しかし、例一つ目ほど一般的な表現ではないので、スポーツ経験のない人などであれば伝わらない可能性があることを念頭に置いておく必要があります。
アメリカ合衆国 
