この場合で「断続的に」は on and off で言えばいいと思います。
「雨が断続的に降り続いています」というのは It's continuing to rain on and off にすれば自然的な言い方になると思います。
例文 It rained on and off all day long.
「一日中断続的に雨降った。」
参考になれば幸いです。
intermittently=「断続的に」(副詞)
It has been raining intermittently since this morning.
「今朝から断続的に雨が降っています」
intermittent=「断続的な」(形容詞)
intermittent rain=「断続的な雨」
according to~=「~によると」
the weather report=「天気予報」
According to the weather, report there will be intermittent rain for two days.
「天気予報によると、2日間、断続的な雨になる予定です」
ご参考まで