英会話教室に通ったからって話せるようにならないと思うって英語でなんて言うの？

「〜したからって」は英語ですと Just because 〜　と言います。
Just because you take English classes = 英語のクラスに通ったからって
Just because you go to English school = 英会話学校に通っているからって
となります。

I don't think you will actually be able to speak English = 実際に英語を話せるようになるとは思えない。
it doesn't mean you will be able to speak English = 英語を話せるようになるとは限らない。

これらのフレーズを使えます。組み合わせは自由です。どうぞご参考に。