You can't be shy if you really want to learn to speak English.
You can't be embarrassed about making mistakes if you want to become fluent in English.
ーYou can't be shy if you really want to learn to speak English.
「本当に英語が話せるようになりたいなら、恥ずかしがっていたらダメだよ。」
ーYou can't be embarrassed about making mistakes if you want to become fluent in English.
「英語が流暢に話せるようになりたいなら、間違えることを恥ずかしがっていたらダメだよ。」
「英語を話せるようになる」は
learn to speak English
become fluent in English
のように言うと良いでしょう。
ご参考まで！
カナダ 
