車検って英語でなんて言うの？

vehicleのところはcarでもautomobileでも大丈夫です。

一つ目のようにvehicle inspectionだけだと一般的な車の検査ととられてしまって、日本の車検の感じが出ませんので、そこを明確にしておきたいときには、二つ目のように“日本の法規で決まっている定期検査”とはっきり書く（述べる）のがいいと思います。

例：
Tomorrow I have to go to the periodic vehicle inspection required by the Japanese regulation.
明日は日本の法規で決まっている定期検査に行かなければなりません。

アメリカではこういうのがあるかどうかは州によってです。

こんにちは。
様々な言い方ができると思いますが、例えば次のような英語表現はいかがでしょうか：

vehicle inspection
car inspection

inspection は「検査」という意味の英語表現です。
なので、vehicle/car inspection で「車の検査」となります。

ぜひ参考にしてください。