単語を覚えるって英語でなんて言うの？

最初の言葉は「単語を覚える」という意味として使います。

例文：
It is difficult to remember English words
英語の単語を覚えるのが難しい

I'm having a hard time remembering the words
単語を覚えるのに苦戦しています

二つ目の言葉では、「語彙を記憶する」という意味です。

例文：
You need to memorize this vocabulary in order to pass the test next week.
来週のテストに合格するには、この語彙を記憶する必要があります。

It's impossible to memorize all of these words.
この単語を全て記憶するのは無理です。

最初の言い方は、To learn the different terms は、色々な単語を覚えると言う意味として使われていました。

最初の言い方では、To learn は、覚えると言う意味として使われています。different terms は、色々な単語と言う意味として使われていました。terms もネイティブの人がよく使っています。words と同じ意味で使われていますけど、ちょっとランクアップみたいな感じの言い方です。是非使ってみてください。

二つ目の言い方は、To remember the expressions by heart は、単語を心から覚えるあるいは暗記すると言う意味として使われています。

二つ目の言い方では、the expressions は、単語と言う意味として使われていました。ネイティブの人はこういうあまりよく知られてない言い方をよく使うので、この言い方を使ってみましたと言う意味として使われています。

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・「I'm having a hard time memorizing new vocabulary.」
（意味)新しい単語を覚えるのが難しい。

<例文> I'm having a hard time memorizing new vocabulary. What should I do?
<訳>新しい単語を覚えるのが難しい。どうすればいいですか？

ご参考になれば幸いです。