「大学」はuniversityまたはcollegeと言います。
違いは勉強する長さで分けられます。collegeは短期大学のことです。
「事務局」はsecretariatと言います。secretariatは「書類を作ってくれる人」の言い方です。
「事務室」はofficeまたはoffice of the registrarと言います。
「必要な書類を大学事務局でもらった」は英語で表すと、
I received important documents from the university secretariat.になります。