最初の例文の「Could you tell me how to pronounce his/her name?」は"彼/彼女の名前の発音を教えてくれますか?"となります。こちらの例では「pronounce」で"発音"と表現し"教えて"は「tell me」で言い表してますが他にも「teach me」を使って表現できます。
次の例文は"彼/彼女の名前の発言の仕方はなんですか?となります。こちらの例では「pronounce」の代わりに「pronunciation」で"発言の仕方"と言い指してます。
"Could you tell me how to pronounce his/her name?"
"Could you tell me how to pronounce his/her name?"
"Can you show me how to say his/her name?"
・"how to pronounce ~" が「〜の発音の仕方」という基本表現です。
「発音する」は pronounce なので、「発音の仕方を教えてほしい」は tell me how to pronounce ~ と言えます。