湯あたりしたって英語でなんて言うの？

日本のような温泉やお風呂の文化がないので、「湯あたり」という決まった単語は英語にありませんが、症状を使って言えるかと思います。
feel dizzy and sick to one's stomach「クラクラして気持ち悪い」

例：
I sat in the hot spring for too long which made me feel dizzy and sick to my stomach.
「温泉に長くつかりすぎて、クラクラして気持ちが悪くなった。」＝「湯あたりした」
sit in the hot spring で「温泉につかる」

I soaked in the hot spring longer than I should have. It made me feel sick.
「温泉に長くつかりすぎて、気分が悪くなった。」＝「湯あたりした」
soak in the hot spring で「温泉につかる」とも言えます。

ご参考まで！