「なる」は英語で「To become」という意味があります。いろいろな翻訳もありますが、この場合には、「Become」という言葉が良いと思います。
「無料になる」は「To become free」になります。(無料は「Free」という意味があります。)
「料金が無料になれば、頻繁に使えるようになる。」は英語で「If the fee becomes free, people can use it frequently.」という表現がよろしいです。もっと自然に、「People will use it more frequently, if it is free.」という文が良いと思います。
"If the service becomes free, people will be able to use it more often."
"If the service becomes free, people will be able to use it more often."
"If the fee is removed, people can use it frequently."
"If it becomes free to use, more people will use it regularly."
英語では、
become
be
go
などを使って表現することが多いです。