例文一:
The media companies exercised self-regulation and did not report the details of that incident.
マスコミ各社の自主規制により、その事件の詳細は報道されなかった。
例文二:
The media companies exercised self-censorship and did not report the details of that incident.
マスコミ各社の自主規制により、その事件の詳細は報道されなかった。
例文三:
The media companies exercised voluntary censorship and did not report the details of that incident.
マスコミ各社の自主規制により、その事件の詳細は報道されなかった。
・"self-regulation"は「自主規制」を意味します。マスコミの自主規制に限ってなく、様々な自主規制について使えます。
・"self-censorship"も「自主規制」を意味します。マスコミの自主規制に限っています。ちょっと批判的な表現で、自主規制している側は臆病者だという意味合いが多少あります。
・"voluntary censorship"も「自主規制」を意味します。これもマスコミの自主規制に限っています。この言い方は批判的ではありません。
・"to exercise ~"は「~をする」・「~を行う」ことです。上記の例文では一番自然な言い回しだと思います。