この場合は shall を使うのがおすすめです。
未来形の what will we do なども使えますが
shall の方が何かをする強い意思を表してる感じです。
We は自分と先生の事を指しますので連携を
取ってる感じで良いと思います。
今度の授業 で in our next lesson でも同じく
our で私達の今度の授業 と表現してます。
What will we be learning the next time we study together?
堅すぎず自然な感じ、ということですので次のように言うのはいかがでしょう？
ーWhat are we going to study in our next class?
「今度の授業で何を勉強する？」
What are we going to ...? 「何を…する？」とカジュアルに聞く方法です。
in our next class「次の授業で」
ーWhat will we be learning the next time we study together?
「次一緒に勉強するとき、何をやる？」
next time we study together で「次回一緒に勉強するとき」
ご参考まで！
Do you have anything in mind for the next class?
次の授業について何か考えてることある？
直訳すると「心に何か（決めたものを）持ってますか？」という意味になります。日本語では不自然ですが、イメージは掴めるんじゃないでしょうか？
協同作業をしている時には、まだ相手に言ってないけど、これどうかなと思っていたり、まだぼんやりしてるけど、なんとなくこういうのがいいなという意見があることがありますよね。そういうものを聞き出したい時に使えます。
私は個人的には食事の時によく使います。
Do you have anything in mind for the dinner tonight?
今夜の夕食について何か思いつく？
What do you want to eat? Do you have anything in mind?
何食べたい？何か頭にある？
日本 
カナダ 
