「~知りたい」は英語で言うと、I want to know~というフレーズになります。
これは必ず文頭に来ます。
「どのくらい古くなったのか」は英語でhow oldと言います。
この文法は他の形容詞でも使う事が出来ます。
例えば、「どのくらい長く」はhow longと言います。
「どのくらい高く」はhow tallと言います。
「どのくらい厚く」はhow thickと言います。
疑問文で言う時、「この本はどれくらい古くなった?」は英語で言うと
How old is this book?になりますが、
「知りたい」のI want to knowという文法を使うと、is this bookじゃなくて、
this book isになりますのでご注意ください。