他に考えられる、覚えておくとよいフレーズを教えてくださいって英語でなんて言うの？

"Could you tell me the other phrases I should know?"
"Please tell me the other phrases I should know?"

「教えてください。」は、

"Could you tell me ～？”
"Please tell me　～？”

を使います。

「覚えておくとよい」は、

"I should know."
「知っておくべき」

がいいかなとこちらで解釈しました。

ご参考になれば幸いです。

What are some other phrases I should keep in mind?

「What are some other phrases I should keep in mind?」と尋ねることができます。ここで "keep in mind" は「覚えておくべき」という意味で、言い換えの表現や追加のフレーズを教えてほしい時に使います。