色々な国と言いたい場合は a variety of countries と表現しても
良いと思います。
色々を形容詞にした感じで various countries と言うのも有です。
どのような活動をしてるのか分からないですが主に人と関わってる
行事などと関係があれば to take part と言う表現がおすすめです。
直訳だと役目ををすると言った感じです。
「色々な国で活動しています」が以下のように翻訳されています。
色々な国で活動しています ー It operates in several different countries
（何かは） ー It / They / I
色々な国 ー Several different / various / many / many different / a wide range of countries
で ー in
活動しています ー operates in / trades in
参考になれば嬉しいです。
日本 
オーストラリア 
