This is not the 'Yoshino Cherry' that Japanese people have an undying love for.
This is different to the 'Somei-yoshino' that Japanese people love so much.
「日本人が愛して止まないOO」は英語で "the OO that Japanese people have an undying love for". "undying" と言うのは「止まない」ですがもっと簡単に言うと "the OO that Japanese people love so much" 「日本人がとても愛しているOO」でも良いです。
ソメイヨシノはそのまま "Somei-yoshino" と言えます。英語で "Yoshino Cherry" とも言われていて、これがもっと自然な気がします。
「これはそのソメイヨシノではない」と良ければ "This is not the 'Yoshino Cherry'..." と言えます。「とは違います」はきちんと訳すと "This is different to..." になりますが続いて違いの説明をしないと "This is not..." の方が良いです。次にどう違うの話なら "This is different to..." の方が良いです。
This is not the 'Yoshino Cherry' that Japanese people have an undying love for.
これは日本人が愛して止まない「ソメイヨシノ」ではありません。
This is different to the 'Yoshino Cherry' that Japanese people love so much.
これは日本人がとても愛している「ソメイヨシノ」とは違います。