Canadian convenience store が正しいです。
Canada's convenience store とは言いません。
ですが、私なら
convenience stores in Canada
と言います。
例：
Convenience stores in Canada are not that convenient compared to Japanese ones.
「カナダのコンビニは日本のと比べて全然便利じゃない。」
この場合、アポストロフィー(')を付けるのは所有を表す時ですから、例えば誰かのものを言ったりする時に使います。
例：
Bob's dog is getting old.
「ボブの犬は年を取ってきている。」
「ボブの犬」というのは、ボブの所有を表すのでアポストロフィーを使います。
Canada's convenience stores というとカナダという国に所有されているコンビニという意味になってしまいます。コンビニはカナダに所有されていませんので、この言い方だとおかしいわけです。
ご参考まで！
カナダ 
