家庭内別居って英語でなんて言うの？

「家庭内別居」は英語だと長くなってしまいますが、下のように言えるかと思います。
＊living in the same house but not really together
「同じ家に住んでいるが、実際は一緒ではない」
＊living under the same roof, even though the marriage has all but dissolved
「結婚生活は完全に解消されているが、同じ屋根の下に住んでいる」

例：
My parents live under the same roof but their marriage is over.
「うちの両親は家庭内別居している。」
直訳すると「両親は同じ屋根の下に住んでいるが、結婚生活は終わっている。」

ご参考まで！

「家庭内別居」を英語で説明する場合、以下のフレーズが適しています。

"Living separately under the same roof."
「同じ屋根の下で別々に生活している。」

"Married but living as if separated."
「結婚しているが、事実上は別居しているかのように生活している。」

これらの表現は、夫婦が一緒に住んでいるものの、実質的には個別の生活を送っている状態を示しています。結婚関係が名目上のものになっていることも含まれています。