I'll try even harder next time to make up for this time.
I'll work twice as hard next year to make up for this year.
try hardは日本語で言うと「一生懸命頑張る」という意味で、
evenを付けると「もっと」というニュアンスが入ります。
next timeは「次回」という意味でthis timeは「今回」という意味になります。
ちなみに、「前回」はlast timeになります。
to make up for ~は「補うため」または「埋め合わせるため」という意味になりますので、
make up for this timeは「今回を補うため」になります。
work twice as hardは「いつもより倍頑張る」という意味になります。
next timeとthis timeと同じように、next yearは「来年」でthis yearは「今年」になります。
アメリカ合衆国 
