ski countryのcountryは「国」や「田舎」という意味ではなく、
「地区」または「地帯」という意味になります。
そのため、ski countryは「スキーの地帯」という意味です。
ski countryというフレーズは実は a や the を使う必要はありません。
逆に、a や the を使うと不自然な表現になります。
Colorado is ski country.は一番正しい言い方になります。
このcountryの使い方の例は以下です。
This is bear country.は「ここは熊の地帯です。」になります。
The east coast is coal country.は「東海岸は石炭の地区です。」になります。
California is famous for its wine country.は
「カリフォルニアはワイン地区で有名です。」になります。