ご質問ありがとうございます。
「多くの人が車を持っている」は英語で言いますと「Many people own a car.」がいいと思います。
「Many people have a car.」や「Many people have cars.」もOKですよ。ただ「Have」より「Own」の方がいいと思いましたので使いました。
「Have a car」は「一台の車を持ってる」意味かなと思います。「Have cars」は「一台以上の車を持ってる」の意味だと思いますので、言いたい方を使ってください。
役に立てば幸いです。
ご質問ありがとうございます。
おっしゃった通りに、「Many people have a car.」か「Many people have cars.」のどっちでもいいと思います。
ニュアンスと意味が一緒なので、ご自由に好きな表現を選んでください。
私だったら、「have a car」を使います。
因みに「have」の代わりに「own」でもいいです。
ご参考になれば幸いです。
アメリカ合衆国 
