何も言わずとも数回のレッスンで生徒の意向を素早く理解し、直ぐにテキストのレッスンに入って下さる優秀な先生は非常に有難いですが、そういう先生は中々予約が取れ無いので仕方なく、空きのある既受講の先生にレッスンをお願いする事も致し方無い場合が多いです。そういう先生方に、「『最近どう?』のような最初の挨拶みないなのは省いて、直ぐにテキストのレッスンを初めて下さい」と、言いたいです。
そういう挨拶のようなもの は those kind of greetings と
表現できます。
省くと言うよりは横に置いてと言った感じで putting it aside と言う
表現を使うのが良いです。
「最初の挨拶は省いて、直ぐにテキストのレッスンを初めて下さい」
"Please get straight to the textbook lesson putting the first greetings aside" など
因みにはじめから挨拶に入る先生方は元からフレンドリーな性質を持ってる
もしくは生徒の緊張をほぐす為にやってることが多いと思います。