履修登録失敗したって英語でなんて言うの？

"I couldn't (I could not)"=「出来なかった」

"register"= 「登録」

"for my courses"= 「私の（登録するはずだった）授業のため」

"register"の代わりに"sign up"というフレーズも使えますが、少しカジュアルなニュアンスはあります。

「失敗した」は"did not succeed (in)"　あるいは、"failed (to)"という言い方もできます：
"I did not succeed in registering (for my courses)"

"I failed to register (for my courses)"←　ただ、これは自分のミスによって登録できなかった、という意味になります。